随机抽取某厂的某种产品 $200\text{ 件}$，经质检，其中有一等品 $126\text{ 件}$，二等品 $50\text{ 件}$，三等品 $20\text{ 件}$，次品 $4\text{ 件}$. 已知生产 $1\text{ 件}$一、二、三等品获利分别为 $6\text{ 万元}$，$2\text{ 万元}$，$1\text{ 万元}$，则 $1\text{ 件}$次品亏损 $2\text{ 万元}$. 设 $1\text{ 件}$产品的利润（单位：万元）为 $\xi$.

(1) 求 $\xi$ 的分布列； (2) 求 $1\text{ 件}$产品的平均利润（即 $\xi$ 的数学期望）； (3) 经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为 $1\%$，一等品率提高为 $70\%$. 如果此时要求 $1\text{ 件}$产品的平均利润不小于 $4.73\text{ 万元}$，则三等品率最多是多少？