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08
导数及其应用
★★★☆☆
设函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的定义域为
R
\mathbf{R}
R
，
x
0
x_0
x
0
（
x
0
≠
0
x_0 \neq 0
x
0
=
0
）是
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极大值点，以下结论一定正确的是（ ）
A.
∀
x
∈
R
,
f
(
x
)
⩽
f
(
x
0
)
\forall x \in \mathbf{R}, f(x) \leqslant f(x_0)
∀
x
∈
R
,
f
(
x
)
⩽
f
(
x
0
)
B.
−
x
0
-x_0
−
x
0
是
f
(
−
x
)
f(-x)
f
(
−
x
)
的极小值点
C.
−
x
0
-x_0
−
x
0
是
−
f
(
x
)
-f(x)
−
f
(
x
)
的极小值点
D.
−
x
0
-x_0
−
x
0
是
−
f
(
−
x
)
-f(-x)
−
f
(
−
x
)
的极小值点
2013 · 福建 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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17
导数及其应用
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
x
−
a
ln
x
f(x) = x - a \ln x
f
(
x
)
=
x
−
a
ln
x
（
a
∈
R
a \in \mathbf{R}
a
∈
R
）.
(1) 当
a
=
2
a = 2
a
=
2
时，求曲线
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
在点
A
(
1
,
f
(
1
)
)
A(1, f(1))
A
(
1
,
f
(
1
))
处的切线方程； (2) 求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极值.
2013 · 福建 · 理 · 第 17 题 · 解答题
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