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16
概率与统计
★★★☆☆
某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲,乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为
2
3
\frac{2}{3}
3
2
,中奖可以获得
2
2
2
分;方案乙的中奖率为
2
5
\frac{2}{5}
5
2
,中奖可以获得
3
3
3
分;未中奖则不得分. 每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(1) 若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为
X
X
X
,求
X
⩽
3
X \leqslant 3
X
⩽
3
的概率; (2) 若小明,小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
2013 · 福建 · 理 · 第 16 题 · 解答题
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