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09
解析几何
★★★☆☆
设双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
（
a
>
0
a > 0
a
>
0
，
b
>
0
b > 0
b
>
0
）的右焦点是
F
F
F
，左、右顶点分别是
A
1
A_1
A
1
，
A
2
A_2
A
2
，过
F
F
F
作
A
1
A
2
A_1A_2
A
1
A
2
的垂线与双曲线交于
B
B
B
，
C
C
C
两点. 若
A
1
B
⊥
A
2
C
A_1B \perp A_2C
A
1
B
⊥
A
2
C
，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）
A.
±
1
2
\pm \frac{1}{2}
±
2
1
B.
±
2
2
\pm \frac{\sqrt{2}}{2}
±
2
2
C.
±
1
\pm 1
±
1
D.
±
2
\pm \sqrt{2}
±
2
2015 · 重庆 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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