已知函数 $f(x) = \frac{1}{2}\sin 2x - \sqrt{3}\cos^2 x$.

(1) 求 $f(x)$ 的最小正周期和最小值； (2) 将函数 $f(x)$ 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数 $g(x)$ 的图象，当 $x \in \left[\frac{\pi}{2}, \pi\right]$ 时，求 $g(x)$ 的值域.