设
m,
n 是平面
α 内的两条不同直线,
l1,
l2 是平面
β 内的两条相交直线,则
α∥β 的一个充分而不必要条件是( )
\begin{solution}
若
m∥l1且
n∥l2,则
m与
n的方向分别平行于平面
β内相交直线
l1与
l2的方向.由于
m,
n在平面
α内且方向不同,平面
α的两个方向均与平面
β的两个方向平行,从而
α与
β平行.因此 B 是充分条件.
它不是必要条件.例如两平面平行时,可以在
α内任取两条不同直线
m,
n,它们未必分别平行于指定的
l1,
l2.所以该条件充分而不必要,选 B.
\end{solution}