近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾，可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱. 为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 $1000\text{ 吨}$ 生活垃圾，数据统计如下（单位：$\text{吨}$）：

(1) 试估计厨余垃圾投放正确的概率； (2) 试估计生活垃圾投放错误的概率； (3) 假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为 $a$，$b$，$c$，其中 $a>0$，$a+b+c=600$. 当数据 $a$，$b$，$c$ 的方差 $s^2$ 最大时，写出 $a$，$b$，$c$ 的值（结论不要求证明），并求此时 $s^2$ 的值.

（注：$s^2=\frac{1}{n}\left[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\cdots+(x_n-\overline{x})^2\right]$，其中 $\overline{x}$ 为数据 $x_1$，$x_2$，$\cdots$，$x_n$ 的平均数）