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07
导数及其应用
★★★☆☆
若
x
x
x
，
y
∈
R
+
y\in\mathbf{R}^+
y
∈
R
+
，且
1
x
+
2
y
=
3
\frac1x+2y=3
x
1
+
2
y
=
3
，则
y
x
\frac yx
x
y
的最大值为______.
2019 · 上海 · 第 7 题 · 填空题
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18
函数与初等函数
★★★☆☆
已知
f
(
x
)
=
a
x
+
1
x
+
1
f(x)=ax+\frac1{x+1}
f
(
x
)
=
a
x
+
x
+
1
1
（
a
∈
R
a\in\mathbf{R}
a
∈
R
）.
(1) 当
a
=
1
a=1
a
=
1
时，求不等式
f
(
x
)
+
1
<
f
(
x
+
1
)
f(x)+1<f(x+1)
f
(
x
)
+
1
<
f
(
x
+
1
)
的解集； (2) 若
x
∈
[
1
,
2
]
x\in[1,2]
x
∈
[
1
,
2
]
时，
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
有零点，求
a
a
a
的范围.
2019 · 上海 · 第 18 题 · 解答题
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