一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角的正弦值为（ ）

关于函数 $f(x)=4\sin \left(2x+\frac{\pi}{3}\right)$（$x\in\mathbf{R}$），有下列命题：

① 由 $f(x_{1}) = f(x_{2}) = 0$ 可得 $x_{1} - x_{2}$ 必是 $\pi$ 的整数倍； ② $y = f(x)$ 的表达式可改写为 $y = 4\cos \left(2x - \frac{\pi}{6}\right)$； ③ $y = f(x)$ 的图象关于点 $\left(-\frac{\pi}{6},0\right)$ 对称； ④ $y = f(x)$ 的图象关于直线 $x = -\frac{\pi}{6}$ 对称.

其中正确的命题的序号是______.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）