已知向量 $\boldsymbol{a} = (\cos \omega x - \sin \omega x, \sin \omega x)$，$\boldsymbol{b} = (-\cos \omega x - \sin \omega x, 2\sqrt{3} \cos \omega x)$，设函数 $f(x) = \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} + \lambda$（$x \in \mathbf{R}$）的图象关于直线 $x = \pi$ 对称，其中 $\omega$，$\lambda$ 为常数，且 $\omega \in \left(\frac{1}{2}, 1\right)$.

(1) 求函数 $f(x)$ 的最小正周期； (2) 若 $y = f(x)$ 的图象经过点 $\left(\frac{\pi}{4}, 0\right)$，求函数 $f(x)$ 在区间 $\left[0, \frac{3\pi}{5}\right]$ 上的取值范围.