已知 $\triangle ABC$ 的周长为 $\sqrt{2} + 1$，且 $\sin A + \sin B = \sqrt{2} \sin C$.

(1) 求边 $AB$ 的长； (2) 若 $\triangle ABC$ 的面积为 $\frac{1}{6} \sin C$，求角 $C$ 的度数.