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13解析几何★★★☆☆
双曲线 x2m−y2=1\frac{x^{2}}{m}-y^{2}=1 上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是 33，则 mm 等于______.

2006 · 浙江 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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19解析几何★★★☆☆
如图，椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （a>b>0a > b > 0）与过点 A(2,0)A(2,0)，B(0,1)B(0,1) 的直线有且只有一个公共点 TT，且椭圆的离心率 e=32e = \frac{\sqrt{3}}{2}.
(1) 求椭圆方程； (2) 设 F1F_{1}，F2F_{2} 分别为椭圆的左，右焦点，求证：∣AT∣2=12∣AF1∣⋅∣AF2∣|AT|^{2} = \frac{1}{2} |AF_{1}| \cdot |AF_{2}|.

2006 · 浙江 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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