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08
函数与初等函数
★★★☆☆
若函数
f
(
x
)
=
2
x
+
1
2
x
−
a
f(x) = \frac{2^x + 1}{2^x - a}
f
(
x
)
=
2
x
−
a
2
x
+
1
是奇函数，则使
f
(
x
)
>
3
f(x) > 3
f
(
x
)
>
3
成立的
x
x
x
的取值范围为（ ）
A.
(
−
∞
,
−
1
)
(- \infty, -1)
(
−
∞
,
−
1
)
B.
(
−
1
,
0
)
(-1,0)
(
−
1
,
0
)
C.
(
0
,
1
)
(0,1)
(
0
,
1
)
D.
(
1
,
+
∞
)
(1, + \infty)
(
1
,
+
∞
)
2015 · 山东 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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10
函数与初等函数
★★★☆☆
设函数
f
(
x
)
=
{
3
x
−
b
,
x
<
1
,
2
x
,
x
⩾
1
,
f(x) = \begin{cases} 3x - b, & x < 1,\\ 2^x, & x \geqslant 1, \end{cases}
f
(
x
)
=
{
3
x
−
b
,
2
x
,
x
<
1
,
x
⩾
1
,
若
f
(
f
(
5
6
)
)
=
4
f\left(f\left(\frac{5}{6}\right)\right) = 4
f
(
f
(
6
5
)
)
=
4
，则
b
=
b =
b
=
（ ）
A.
1
B.
7
8
\frac{7}{8}
8
7
C.
3
4
\frac{3}{4}
4
3
D.
1
2
\frac{1}{2}
2
1
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