如图，在三棱台 $DEF - ABC$ 中，$AB = 2DE$，$G$，$H$ 分别为 $AC$，$BC$ 的中点.

(1) 求证：$BD \parallel$ 平面 $FGH$； (2) 若 $CF \perp BC$，$AB \perp BC$，求证：平面 $BCD \perp$ 平面 $EGH$.