如图，$A$ 地到火车站共有两条路径 $L_{1}$ 和 $L_{2}$，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

现甲、乙两人分别有 $40\text{ 分钟}$ 和 $50\text{ 分钟}$ 时间用于赶往火车站.

(1) 为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？ (2) 用 $X$ 表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求 $X$ 的分布列和数学期望.

=0pt