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04指数函数与对数函数★★★☆☆
(1) 化简：52log⁡5(lg⁡x)−2lg⁡x+1\sqrt{5^{2\log_5\left( \lg x \right)}-2\lg x+1}. (2) 求下面数列的前 nn 项和：lg⁡13+lg⁡1032+lg⁡10034+lg⁡100038+…\lg\frac{1}{3}+\lg\frac{10}{3^2}+\lg\frac{100}{3^4}+\lg\frac{1000}{3^8}+\dots

1977 · 安徽 · 理 · 第 4 题 · 解答题

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05三角函数★★★☆☆
已知 △ABC\triangle ABC 的三个内角 AA，BB，CC 成等差数列，且最大角与最小角的对边之比是 (3+1):2\left( \sqrt{3}+1 \right):2，试求此三角形三个内角的度数.

1977 · 安徽 · 理 · 第 5 题 · 解答题

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08计数原理与组合数学★★★☆☆
(1) 用 00 到 99 这 1010 个数字，可以排列成多少个含有两个重复数字的三位数？ (2) 用数学归纳法证明 xn−ynx^n-y^n 能够被 x−yx-y 整除（nn 为自然数）.

1977 · 安徽 · 理 · 第 8 题 · 解答题

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