对于直角坐标平面内的任意两点 $A(x_{1}, y_{1})$，$B(x_{2}, y_{2})$，定义它们之间的一种“距离”：$\|AB\| = |x_{2} - x_{1}| + |y_{2} - y_{1}|$. 给出下列三个命题：

① 若点 $C$ 在线段 $AB$ 上，则 $\|AC\| + \|CB\| = \|AB\|$； ② 在 $\triangle ABC$ 中，若 $\angle C = 90^{\circ}$，则 $\|AC\|^{2} + \|CB\|^{2} = \|AB\|^{2}$； ③ 在 $\triangle ABC$ 中，$\|AC\| + \|CB\| > \|AB\|$.

其中真命题的个数为（ ）