已知 $\left|\overrightarrow{OA}\right|=1$，$\left|\overrightarrow{OB}\right|=\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=0$，点 $C$ 在 $\angle AOB$ 内，且 $\angle AOC=30^{\circ}$. 设 $\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$（$m$，$n\in\mathbf{R}$），则 $\frac{m}{n}$ 等于（ ）

如图，连结 $\triangle ABC$ 的各边中点得到一个新的 $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$，又连结 $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ 的各边中点得到一个新的 $\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$，如此无限继续下去，得到一系列三角形：$\triangle ABC$，$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$，$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$，$\cdots$，这一系列三角形趋向于一个点 $M$. 已知 $A(0,0)$，$B(3,0)$，$C(2,2)$，则点 $M$ 的坐标是______.