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18
数列
★★★☆☆
设
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
是公比大于
1
1
1
的等比数列,
S
n
S_{n}
S
n
为数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和. 已知
S
3
=
7
S_{3} = 7
S
3
=
7
,且
a
1
+
3
a_{1} + 3
a
1
+
3
,
3
a
2
3a_{2}
3
a
2
,
a
3
+
4
a_{3} + 4
a
3
+
4
构成等差数列.
(1) 求数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的通项; (2) 令
b
n
=
ln
a
3
n
+
1
b_{n} = \ln a_{3n + 1}
b
n
=
ln
a
3
n
+
1
,
n
=
1
n = 1
n
=
1
,
2
2
2
,
⋯
\cdots
⋯
,求数列
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的前
n
n
n
项和
T
n
T_{n}
T
n
.
2007 · 山东 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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