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17
三角函数
★★★☆☆
已知
A
A
A
,
B
B
B
,
C
C
C
是
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
三内角,向量
m
=
(
−
1
,
3
)
\boldsymbol{m}=(-1,\sqrt{3})
m
=
(
−
1
,
3
)
,
n
=
(
cos
A
,
sin
A
)
\boldsymbol{n}=(\cos A,\sin A)
n
=
(
cos
A
,
sin
A
)
,且
m
⋅
n
=
1
\boldsymbol{m}\cdot \boldsymbol{n}=1
m
⋅
n
=
1
.
(1) 求角
A
A
A
; (2) 若
1
+
sin
2
B
cos
2
B
−
sin
2
B
=
−
3
\frac{1+\sin2B}{\cos^{2}B-\sin^{2}B}=-3
c
o
s
2
B
−
s
i
n
2
B
1
+
s
i
n
2
B
=
−
3
,求
tan
C
\tan C
tan
C
.
2006 · 四川 · 理 · 第 17 题 · 解答题
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