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19不等式★★★☆☆
某段城铁线路上依次有 AAA,BBB,CCC 三站,AB=15 kmAB=15\mathrm{~km}AB=15 km,BC=3 kmBC=3\mathrm{~km}BC=3 km,在列车运行时刻表上,规定列车 8 时整从 AAA 站发车,8 时 07 分到达 BBB 站并停车 1 分钟,8 时 12 分到达 CCC 站,在实际运行中,假设列车从 AAA 站正点发车,在 BBB 站停留 1 分钟,并在行驶时以同一速度 v km/hv\mathrm{~km}/\mathrm{h}v km/h 匀速行驶,列车从 AAA 站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差.
(1) 分别写出列车在 BBB,CCC 两站的运行误差; (2) 若要求列车在 BBB,CCC 两站的运行误差之和不超过 2 分钟,求 vvv 的取值范围.

2004 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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