在平面直角坐标系 $xOy$ 中，以坐标原点 $O$ 为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho=\rho\cos\theta+1$.

(1) 写出 $C$ 的直角坐标方程； (2) 设直线 $l$ 的参数方程为 ，若 $C$ 与 $l$ 相交于 $A$，$B$ 两点，且 $|AB|=2$，求 $a$.