设 $a_1$，$d$ 为实数. 首项为 $a_1$，公差为 $d$ 的等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，满足 $S_5S_6 + 15 = 0$，则 $d$ 的取值范围是______. \begin{answer} $d \leqslant -2\sqrt{2}$ 或 $d \geqslant 2\sqrt{2}$ \end{answer}

\begin{solution} 由等差数列前 $n$ 项和公式， $S_5=5(a_1+2d)$，$S_6=3(2a_1+5d)$. 代入题设得 即 把它看作关于 $a_1$ 的一元二次方程，为使 $a_1$ 有实数解，判别式应满足 所以 $|d|\geqslant2\sqrt2$，即 \end{solution}