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12
三角函数
★★★☆☆
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
分别为
∠
A
\angle A
∠
A
，
∠
B
\angle B
∠
B
，
∠
C
\angle C
∠
C
的对边. 如果
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
成等差数列，
∠
B
=
30
∘
\angle B = 30^{\circ}
∠
B
=
3
0
∘
，
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的面积为
3
2
\frac{3}{2}
2
3
，那么
b
=
b =
b
=
（ ）
A.
1
+
3
2
\frac{1 + \sqrt{3}}{2}
2
1
+
3
B.
1
+
3
1 + \sqrt{3}
1
+
3
C.
2
+
3
2
\frac{2 + \sqrt{3}}{2}
2
2
+
3
D.
2
+
3
2 + \sqrt{3}
2
+
3
2004 · 全国 · 四卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题
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17
三角函数
★★★☆☆
已知
α
\alpha
α
为第二象限角，且
sin
α
=
15
4
\sin \alpha = \frac{\sqrt{15}}{4}
sin
α
=
4
15
，求
sin
(
α
+
π
4
)
sin
2
α
+
cos
2
α
+
1
\frac{\sin (\alpha + \frac{\pi}{4})}{\sin 2\alpha + \cos 2\alpha + 1}
s
i
n
2
α
+
c
o
s
2
α
+
1
s
i
n
(
α
+
4
π
)
的值.
2004 · 全国 · 四卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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