已知双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的右焦点与抛物线 $y^{2} = 12x$ 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）

在平面直角坐标系中，以坐标原点 $O$ 为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线 $l$ 上两点 $M$，$N$ 的极坐标分别为 $(2,0)$，$\left(\frac{2\sqrt{3}}{3},\frac{\pi}{2}\right)$，圆 $C$ 的参数方程为 （$\theta$ 为参数）.

(1) 设 $P$ 为线段 $MN$ 的中点，求直线 $OP$ 的平面直角坐标方程； (2) 判断直线 $l$ 与圆 $C$ 的位置关系.