在等差数列 $\{a_{n}\}$ 中，若 $a_{10} = 0$，则有等式 $a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{n} = a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{19-n}$（$n < 19$，$n \in \mathbf{N}^*$）成立，类比上述性质，相应地：在等比数列 $\{b_{n}\}$ 中，若 $b_{9} = 1$，则有等式______成立.