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12平面向量★★★☆☆
设 O(0,0)O(0,0)，A(1,0)A(1,0)，B(0,1)B(0,1)，点 PP 是线段 ABAB 上的一个动点，AP→=λAB→\overrightarrow{AP} = \lambda \overrightarrow{AB}，若 OP→⋅AB→⩾PA→⋅PB→\overrightarrow{OP} \cdot \overrightarrow{AB} \geqslant \overrightarrow{PA} \cdot \overrightarrow{PB}，则实数 λ\lambda 的取值范围是（ ）
A.
12⩽λ⩽1\frac{1}{2} \leqslant \lambda \leqslant 1
B.
1−22⩽λ⩽11 - \frac{\sqrt{2}}{2} \leqslant \lambda \leqslant 1
C.
12⩽λ⩽1+22\frac{1}{2} \leqslant \lambda \leqslant 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}
D.
1−22⩽λ⩽1+221 - \frac{\sqrt{2}}{2} \leqslant \lambda \leqslant 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}

2006 · 辽宁 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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