甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完 5 局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为 $\frac{2}{3}$，乙获胜的概率为 $\frac{1}{3}$，各局比赛结果相互独立.

(1) 求甲在 4 局以内（含 4 局）赢得比赛的概率； (2) 记 $X$ 为比赛决出胜负时的总局数，求 $X$ 的分布列和均值（数学期望）.