若将函数 $f(x) = \sin \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$ 的图象向右平移 $\varphi$ 个单位，所得图象关于 $y$ 轴对称，则 $\varphi$ 的最小正值是______.

\begin{solution} 平移后的函数为 $g(x)=\sin\left(2(x-\varphi)+\dfrac{\pi}{4}\right)=\sin(2x+\delta)$，其中 $\delta=\dfrac{\pi}{4}-2\varphi$. 要使图象关于 $y$ 轴对称，需使 $g$ 为偶函数. 展开得 $g(x)=\sin2x\cos\delta+\cos2x\sin\delta$，比较 $g(x)$ 与 $g(-x)$ 可知必须且只需 $\cos\delta=0$. 因此 $\delta=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$，即 $\varphi=-\dfrac{\pi}{8}-\dfrac{k\pi}{2}$. 取最小正值时 $k=-1$，得到 $\varphi=\dfrac{3\pi}{8}$. \end{solution}

设 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 所对边的长分别是 $a$，$b$，$c$，且 $b = 3$，$c = 1$，$A = 2B$.

(1) 求 $a$ 的值； (2) 求 $\sin\left(A+\frac{\pi}{4}\right)$ 的值.