如图，$E$，$F$ 分别为正方体面 $ADD_{1}A_{1}$，面 $BCC_{1}B_{1}$ 的中心，则四边形 $BFD_{1}E$ 在该正方体的面上的射影可能是______（要求：把可能的图序号都填上）.

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 0.4
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\begin{solution} 取正方体棱长为 $1$，建立坐标系 $A=(0,0,0)$，$B=(1,0,0)$，$D=(0,1,0)$，$D_1=(0,1,1)$. 由 $E$，$F$ 分别为两个相对侧面的中心，得 $E=\left(0,\frac12,\frac12\right)$，$F=\left(1,\frac12,\frac12\right)$. 四边形 $BFD_1E$ 的两组对边分别平行，所以它本身是平行四边形. 正投影保持平行关系. 投影到 $x=0$ 或 $x=1$ 的面时，四个顶点的投影共线，四边形退化为线段，对应图 $\circled{3}$. 投影到其余四个面，即 $y=0$、$y=1$、$z=0$、$z=1$ 所在的面时，四个顶点的投影均不重合，仍得到非退化平行四边形，对应图 $\circled{2}$. 因此可能的图形是平行四边形和线段，即图序号 $\circled{2}$、$\circled{3}$. \end{solution}