椭圆 $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$ 的焦点 $F_{1}$，$F_{2}$，点 $P$ 为其上的动点，当 $\angle F_{1}PF_{2}$ 为钝角时，点 $P$ 横坐标的取值范围是______.

\begin{solution} 椭圆的半长轴、半短轴分别为 $3,2$，所以焦距参数满足 $c=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt5$，可取 $F_1=(-\sqrt5,0)$，$F_2=(\sqrt5,0)$. 设 $P=(x,y)$，则 角 $F_1PF_2$ 为钝角当且仅当该数量积小于 $0$，即 $x^2+y^2<5$. 又 $P$ 在椭圆上，故 $y^2=4(1-\frac{x^2}{9})$，从而 因此 $x^2<\frac95$，即 \end{solution}