从 $5$ 张 $100$ 元，$3$ 张 $200$ 元，$2$ 张 $300$ 元的奥运预赛门票中任取 $3$ 张，则所取 $3$ 张中至少有 $2$ 张价格相同的概率为（$\quad$）

要排出某班一天中语文，数学，政治，英语，体育，艺术$6$门课各一节的课程表，要求数学课排在前$3$节，英语课不排在第$6$节，则不同的排法种数为______.（以数字作答）