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08函数与初等函数★★★☆☆
如图，矩形 ABCDABCD 中，点 AA 在 xx 轴上，点 BB 的坐标为 (1,0)(1,0)，且点 CC 与点 DD 在函数
f(x)={x+1,x⩾0,−12x+1,x<0f(x) = \begin{cases} x + 1, & x \geqslant 0,\\ -\frac{1}{2}x + 1, & x < 0 \end{cases}
的图象上. 若在矩形 ABCDABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（ ）
A.
16\frac{1}{6}
B.
14\frac{1}{4}
C.
38\frac{3}{8}
D.
12\frac{1}{2}

2015 · 福建 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09立体几何初步★★★☆☆
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
A.
8+228 + 2\sqrt{2}
B.
11+2211 + 2\sqrt{2}
C.
14+2214 + 2\sqrt{2}
D.
15

2015 · 福建 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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15函数与初等函数★★★☆☆
若函数 f(x)=2∣x−a∣f(x) = 2^{|x-a|}（a∈Ra \in \mathbf{R}） 满足 f(1+x)=f(1−x)f(1 + x) = f(1 - x)，且 f(x)f(x) 在 [m,+∞)[m, +\infty) 上单调递增，则实数 mm 的最小值等于______.

2015 · 福建 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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19解析几何★★★☆☆
已知点 FF 为抛物线 E:y2=2pxE: y^{2} = 2px（p>0p > 0） 的焦点，点 A(2,m)A(2, m) 在抛物线 EE 上，且 ∣AF∣=3|AF| = 3.
(1) 求抛物线 EE 的方程； (2) 已知点 G(−1,0)G(-1,0)，延长 AFAF 交抛物线 EE 于点 BB，证明：以点 FF 为圆心且与直线 GAGA 相切的圆，必与直线 GBGB 相切.

2015 · 福建 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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