某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量 $F$（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：$\text{辆}/\text{小时}$）与车流速度 $v$（假设车辆以相同速度 $v$ 行驶，单位：$\text{米}/\text{秒}$），平均车长 $l$（单位：$\text{米}$）的值有关，其公式为 $F = \frac{76000v}{v^2 + 18v + 20l}$.

(1) 如果不限定车型，$l = 6.05$，则最大车流量为______$\text{辆}/\text{小时}$； (2) 如果限定车型，$l = 5$，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加______$\text{辆}/\text{小时}$.

$\pi$ 为圆周率，$\mathrm{e} = 2.71828\cdots$ 为自然对数的底数.

(1) 求函数 $f(x) = \frac{\ln x}{x}$ 的单调区间； (2) 求 $\mathrm{e}^{3}$，$3^{\mathrm{e}}$，$\mathrm{e}^{\pi}$，$\pi^{\mathrm{e}}$，$3^{\pi}$，$\pi^{3}$ 这 6 个数中的最大数与最小数.