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07
不等式
★★★☆☆
设
m
>
1
m > 1
m
>
1
，在约束条件
{
y
⩾
x
,
y
⩽
m
x
,
x
+
y
⩽
1
\begin{cases} y \geqslant x,\\ y \leqslant mx,\\ x + y \leqslant 1 \end{cases}
⎩
⎨
⎧
y
⩾
x
,
y
⩽
m
x
,
x
+
y
⩽
1
下，目标函数
z
=
x
+
m
y
z = x + my
z
=
x
+
m
y
的最大值小于
2
2
2
，则
m
m
m
的取值范围为（ ）
A.
(
1
,
1
+
2
)
(1, 1 + \sqrt{2})
(
1
,
1
+
2
)
B.
(
1
+
2
,
+
∞
)
(1 + \sqrt{2}, +\infty)
(
1
+
2
,
+
∞
)
C.
(
1
,
3
)
(1,3)
(
1
,
3
)
D.
(
3
,
+
∞
)
(3, +\infty)
(
3
,
+
∞
)
2011 · 湖南 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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10
不等式
★★★☆☆
设
x
x
x
，
y
∈
R
y \in \mathbf{R}
y
∈
R
，且
x
y
≠
0
xy \neq 0
x
y
=
0
，则
(
x
2
+
1
y
2
)
(
1
x
2
+
4
y
2
)
\left(x^2 + \frac{1}{y^2}\right)\left(\frac{1}{x^2} + 4y^2\right)
(
x
2
+
y
2
1
)
(
x
2
1
+
4
y
2
)
的最小值为______.
2011 · 湖南 · 理 · 第 10 题 · 填空题
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