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19
立体几何初步
★★★☆☆
已知直三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_1B_1C_1
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，侧面
A
A
1
B
1
B
AA_1B_1B
A
A
1
B
1
B
为正方形，
A
B
=
B
C
=
2
AB=BC=2
A
B
=
B
C
=
2
，
E
E
E
，
F
F
F
分别为
A
C
AC
A
C
和
C
C
1
CC_1
C
C
1
的中点，
B
F
⊥
A
1
B
1
BF\perp A_1B_1
B
F
⊥
A
1
B
1
.
(1) 求三棱锥
F
−
E
B
C
F-EBC
F
−
E
B
C
的体积； (2) 已知
D
D
D
为棱
A
1
B
1
A_1B_1
A
1
B
1
上的点，证明：
B
F
⊥
D
E
BF\perp DE
B
F
⊥
D
E
.
2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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