数迹
题目列表试卷列表
共找到 7 题
排序：
组题
本页 7 题去组卷
08计数原理与组合数学★★★☆☆
某工程由 AA，BB，CC，DD 四道工序组成，完成它们需用时间依次为 2 天2\text{ 天}，5 天5\text{ 天}，x 天x\text{ 天}，4 天4\text{ 天}. 四道工序的先后顺序及相互关系是： AA，BB 可以同时开工； AA 完成后，CC 可以开工； BCBC 完成后，DD 可以开工. 若该工程总时数为 99 天，则完成工序 CC 需要的天数 xx 最大是______.

2007 · 上海 · 文 · 第 8 题 · 填空题

查看答案和解析
15集合与逻辑基础★★★☆☆
设 f(x)f(x) 是定义在正整数集上的函数，且 f(x)f(x) 满足：“当 f(k)≥k2f(k) \geq k^2 成立时，总可推出 f(k+1)≥(k+1)2f(k+1) \geq (k+1)^2 成立”. 那么，下列命题总成立的是（ ）
A.
若 f(1)<1f(1) < 1 成立，则 f(10)<100f(10) < 100 成立
B.
若 f(2)<4f(2) < 4 成立，则 f(1)⩾1f(1) \geqslant 1 成立
C.
若 f(3)⩾9f(3) \geqslant 9 成立，则当 k⩾1k \geqslant 1 时，均有 f(k)⩾k2f(k) \geqslant k^2 成立
D.
若 f(4)⩾25f(4) \geqslant 25 成立，则当 k⩾4k \geqslant 4 时，均有 f(k)⩾k2f(k) \geqslant k^2 成立

2007 · 上海 · 文 · 第 15 题 · 选择题

查看答案和解析
16立体几何初步★★★☆☆
在正四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，PA=2PA = 2，直线 PAPA 与平面 ABCDABCD 所成的角为 60∘60^{\circ}，求正四棱锥 P−ABCDP - ABCD 的体积 VV.

2007 · 上海 · 文 · 第 16 题 · 解答题

查看答案和解析
17三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，aa，bb，cc 分别是三个内角 AA，BB，CC 的对边. 若 a=2a = 2，C=π4C = \frac{\pi}{4}，cos⁡B2=255\cos \frac{B}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{5}，求 △ABC\triangle ABC 的面积 SS.

2007 · 上海 · 文 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
18函数与初等函数★★★☆☆
近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快. 20022002 年全球太阳电池的年生产量达到 670 兆瓦670\text{ 兆瓦}，年生产量的增长率为 34%34\%. 以后四年中，年生产量的增长率逐年递增 2%2\%（如，20032003 年的年生产量的增长率为 36%36\%）.
(1) 求 20062006 年全球太阳电池的年生产量（结果精确到 0.1 兆瓦0.1\text{ 兆瓦}）； (2) 目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，20062006 年的实际安装量为 1420 兆瓦1420\text{ 兆瓦}. 假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在 42%42\%，到 20102010 年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的 95%95\%），这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到 0.1%0.1\%）？

2007 · 上海 · 文 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
19函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=x2+axf(x) = x^2 + \frac{a}{x}（x≠0x \neq 0，常数 a∈Ra \in \mathbf{R}）.
(1) 当 a=2a = 2 时，解不等式 f(x)−f(x−1)>2x−1f(x) - f(x - 1) > 2x - 1； (2) 讨论函数 f(x)f(x) 的奇偶性，并说明理由.

2007 · 上海 · 文 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20数列★★★☆☆
如果有穷数列 a1a_1，a2a_2，a3a_3，⋯\cdots，ama_m（mm 为正整数）满足条件 a1=ama_1 = a_m，a2=am−1a_2 = a_{m-1}，⋯\cdots，am=a1a_m = a_1，即 ai=am−i+1a_i = a_{m-i+1}（i=1i = 1，22，⋯\cdots，mm），我们称其为“对称数列”. 例如，数列 11，22，55，22，11 与数列 88，44，22，22，44，88 都是“对称数列”.
(1) 设 {bn}\{b_n\} 是项数为 77 的“对称数列”，其中 b1b_1，b2b_2，b3b_3，b4b_4 是等差数列，且 b1=2b_1 = 2，b4=11b_4 = 11. 依次写出 {bn}\{b_n\} 的每一项； (2) 设 {cn}\{c_n\} 是 4949 项的“对称数列”，其中 c25c_{25}，c26c_{26}，⋯\cdots，c49c_{49} 是首项为 11，公比为 22 的等比数列，求 {cn}\{c_n\} 各项的和 SS； (3) 设 {dn}\{d_n\} 是 100100 项的“对称数列”，其中 d51d_{51}，d52d_{52}，⋯\cdots，d100d_{100} 是首项为 22，公差为 33 的等差数列. 求 {dn}\{d_n\} 前 nn 项的和 SnS_n（n=1n = 1，22，⋯\cdots，100100）.

2007 · 上海 · 文 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析