设 $F_1$，$F_2$ 分别是双曲线 $x^2-\frac{y^2}{9}=1$ 的左、右焦点，若点 $P$ 在双曲线上，且 $\overrightarrow{PF_1}\cdot\overrightarrow{PF_2}=0$，则 $\left|\overrightarrow{PF_1}+\overrightarrow{PF_2}\right|=$（ ）