已知抛物线 $y = -x^2 + 3$ 上存在关于直线 $x + y = 0$ 对称的相异两点 $A$，$B$，则 $|AB|$ 等于（ ）

某公司有 $60\text{ 万元}$ 资金，计划投资甲，乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 $\frac{2}{3}$ 倍，且对每个项目的投资不能低于 $5\text{ 万元}$，对项目甲每投资 $1\text{ 万元}$ 可获得 $0.4\text{ 万元}$ 的利润，对项目乙每投资 $1\text{ 万元}$ 可获得 $0.6\text{ 万元}$ 的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（ ）