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04立体几何初步★★★☆☆
在下列命题中，真命题是（ ）
A.
若直线 mm，nn 都平行于平面 α\alpha，则 m∥nm\parallel n
B.
设 α−l−β\alpha-l-\beta 是直二面角，若直线 m⊥lm\perp l，则 m⊥βm\perp\beta
C.
若直线 mm，nn 在平面 α\alpha 内的射影依次是一个点和一条直线，且 m⊥nm\perp n，则 nn 在 α\alpha 内或 nn 与 α\alpha 平行
D.
设 mm，nn 是异面直线，若 mm 与平面 α\alpha 平行，则 nn 与 α\alpha 相交

1996 · 上海 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，在正三角形 ABCABC 中，EE，FF 依次是 ABAB，ACAC 的中点，AD⊥BCAD \perp BC，EH⊥BCEH \perp BC，FG⊥BCFG \perp BC，DD，HH，GG 为垂足，若将正三角形 ABCABC 绕 ADAD 旋转一周所得的圆锥的体积为 VV，则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与 VV 的比值是______.

1996 · 上海 · 理 · 第 18 题（A） · 填空题

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25立体几何初步★★★☆☆
如图，在二面角 α−l−β\alpha-l-\beta 中，AA，B∈αB\in\alpha，CC，D∈lD\in l，ABCDABCD 为矩形. P∈βP\in\beta，PA⊥αPA\perp\alpha，且 PA=ADPA=AD. MM，NN 依次是 ABAB，PCPC 的中点.
(1) 求二面角 α−l−β\alpha-l-\beta 的大小； (2) 求证：MN⊥ABMN\perp AB； (3) 求异面直线 PAPA 与 MNMN 所成角的大小.

1996 · 上海 · 理 · 第 25 题 · 解答题

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