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16
三角函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
A
sin
(
x
+
π
4
)
f(x) = A \sin \left( x + \frac{\pi}{4} \right)
f
(
x
)
=
A
sin
(
x
+
4
π
)
，
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
，且
f
(
5
π
12
)
=
3
2
f\left( \frac{5\pi}{12} \right) = \frac{3}{2}
f
(
12
5
π
)
=
2
3
.
(1) 求
A
A
A
的值； (2) 若
f
(
θ
)
+
f
(
−
θ
)
=
3
2
f(\theta) + f(-\theta) = \frac{3}{2}
f
(
θ
)
+
f
(
−
θ
)
=
2
3
，
θ
∈
(
0
,
π
2
)
\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)
θ
∈
(
0
,
2
π
)
，求
f
(
3
4
π
−
θ
)
f\left(\frac{3}{4}\pi - \theta\right)
f
(
4
3
π
−
θ
)
.
2014 · 广东 · 理 · 第 16 题 · 解答题
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