已知函数 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的偶函数，且在区间 $[0, +\infty)$ 上单调递增. 若实数 $a$ 满足 $f(\log_{2} a) + f(\log_{\frac{1}{2}} a) \leqslant 2f(1)$，则 $a$ 的取值范围是（ ）