某人向一目标射击 $4$ 次，每次击中目标的概率为 $\frac{1}{3}$. 该目标分为 $3$ 个不同的部分，第一，二，三部分面积之比为 $1:3:6$. 击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比.

(1) 设 $X$ 表示目标被击中的次数，求 $X$ 的分布列； (2) 若目标被击中 $2$ 次，$A$ 表示事件“第一部分至少被击中 $1$ 次或第二部分被击中 $2$ 次”，求 $P(A)$.