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04
平面向量
★★★☆☆
若向量
a
\boldsymbol{a}
a
与
b
\boldsymbol{b}
b
不共线，
a
⋅
b
≠
0
\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}\neq0
a
⋅
b
=
0
，且
c
=
a
−
(
a
⋅
a
a
⋅
b
)
b
\boldsymbol{c}=\boldsymbol{a}-\left(\frac{\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{a}}{\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}}\right)\boldsymbol{b}
c
=
a
−
(
a
⋅
b
a
⋅
a
)
b
，则向量
a
\boldsymbol{a}
a
与
c
\boldsymbol{c}
c
的夹角为（ ）
A.
0
0
0
B.
π
6
\frac{\pi}{6}
6
π
C.
π
3
\frac{\pi}{3}
3
π
D.
π
2
\frac{\pi}{2}
2
π
2007 · 辽宁 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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16
解析几何
★★★☆☆
设椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1
25
x
2
+
16
y
2
=
1
上一点
P
P
P
到左准线的距离为
10
10
10
，
F
F
F
是该椭圆的左焦点. 若点
M
M
M
满足
O
M
→
=
1
2
(
O
P
→
+
O
F
→
)
\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OF}\right)
O
M
=
2
1
(
O
P
+
O
F
)
，则
∣
O
M
→
∣
=
‾
\left|\overrightarrow{OM}\right|=\underline{\hspace{2em}}
O
M
=
.
2007 · 辽宁 · 文 · 第 16 题 · 填空题
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