设 $\{a_{n}\}$ 是公比不为 $1$ 的等比数列，其前 $n$ 项和为 $S_{n}$，且 $a_{5}$，$a_{3}$，$a_{4}$ 成等差数列.

(1) 求数列 $\{a_{n}\}$ 的公比； (2) 证明：对任意 $k \in \mathbf{N}_+$，$S_{k+2}$，$S_{k}$，$S_{k+1}$ 成等差数列.