记实数 $x_{1}$，$x_{2}$，$\cdots$，$x_{n}$ 中的最大数为 $\max \{x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\}$，最小数为 $\min \{x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\}$. 已知 $\triangle ABC$ 的三边边长为 $a$，$b$，$c$（$a \leqslant b \leqslant c$），定义它的倾斜度为 $t = \max \left\{\frac{a}{b}, \frac{b}{c}, \frac{c}{a}\right\} \cdot \min \left\{\frac{a}{b}, \frac{b}{c}, \frac{c}{a}\right\}$，则 “$t = 1$” 是 “$\triangle ABC$ 为等边三角形” 的（ ）