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10解析几何★★★☆☆
已知点 PP 是抛物线 y2=2xy^{2} = 2x 上的一个动点，则点 PP 到点 (0,2)(0, 2) 的距离与 PP 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）
A.
172\frac{\sqrt{17}}{2}
B.
3
C.
5\sqrt{5}
D.
92\frac{9}{2}

2008 · 辽宁 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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20解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，点 PP 到两点 (0,−3)(0, -\sqrt{3})，(0,3)(0, \sqrt{3}) 的距离之和为 4，设点 PP 的轨迹为 CC，直线 y=kx+1y = kx + 1 与 CC 交于 AA，BB 两点.
(1) 写出 CC 的方程； (2) 若 OA→⊥OB→\overrightarrow{OA} \perp \overrightarrow{OB}，求 kk 的值； (3) 若点 AA 在第一象限，证明：当 k>0k > 0 时，恒有 ∣OA→∣>∣OB→∣\left|\overrightarrow{OA}\right| > \left|\overrightarrow{OB}\right|.

2008 · 辽宁 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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