一生产过程有 $4\text{ 道}$工序，每道工序需要安排一人照看. 现从甲，乙，丙等 $6\text{ 名}$工人中安排 $4\text{ 人}$分别照看一道工序，第一道工序只能从甲，乙两工人中安排 $1\text{ 人}$，第四道工序只能从甲，丙两工人中安排 $1\text{ 人}$，则不同的安排方案共有（ ）

已知 $(1 + x + x^{2})\left(x + \frac{1}{x^{3}}\right)^{n}$ 的展开式中没有常数项，$n \in \mathbf{N}^{*}$ 且 $2 \leqslant n \leqslant 8$，则 $n =$______.