已知函数 $f(x) = 3\sin \left( \omega x - \frac{\pi}{6} \right)$（$\omega > 0$）和 $g(x) = 2\cos (2x + \varphi) + 1$ 的图象的对称轴完全相同. 若 $x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]$，则 $f(x)$ 的取值范围是______.