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10解析几何★★★☆☆
已知抛物线 C:y2=8xC: y^{2} = 8xC:y2=8x 的焦点为 FFF,准线为 lll,PPP 是 lll 上一点,QQQ 是直线 PFPFPF 与 CCC 的一个交点,若 FP→=4FQ→\overrightarrow{FP} = 4\overrightarrow{FQ}FP=4FQ​,则 ∣QF∣=|QF| =∣QF∣=( )
A.
72\frac{7}{2}27​
B.
3
C.
52\frac{5}{2}25​
D.
2

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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23解析几何★★★☆☆
已知曲线 C:x24+y29=1C: \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1C:4x2​+9y2​=1,直线
l:{x=2+t,y=2−2t,l: \begin{cases} x = 2 + t,\\ y = 2 - 2t, \end{cases}l:{x=2+t,y=2−2t,​
(ttt 为参数).
(1) 写出曲线 CCC 的参数方程,直线 lll 的普通方程; (2) 过曲线 CCC 上任一点 PPP 作与 lll 夹角为 30∘30^{\circ}30∘ 的直线,交 lll 于点 AAA,求 ∣PA∣|PA|∣PA∣ 的最大值与最小值.

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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